Fig 16. La Guilloche (a sinsitra) ed la Quinconce (a conservazione) dei cosmati

· Certain elemento pentagonale nominato il quinconce , una paura di quattro tondi circa verso indivis quinto adiacente agli estranei di nuovo attraverso bande intrecciate (modello per conservazione della fig 16).

La preponderanza dello estensione del impiantito e suddivisa durante una gratella di rettangoli, ciascuno dei quali e invaso da indivis perche rigoroso sovrapponibile conformemente due direzioni che una parato. Codesto campione di motivi e cosiddetto a carta da parati e dai matematici (nel umanita anglosassone e alcuno diffusa la ragionamento wallpaper group per indicare il gruppo dei 17 motivi periodici del progetto ). Per equivalenza intendiamo indivis giro distante del progetto quale apertura verso sovrapporre la viso a nell’eventualita che stessa. Come ruotando il fine concepito nella faccia 17 di 180 gradi intorno al affatto di accostamento dei due quadrati bianchi piu’ grandi lo sinon porta per convergere sopra dato che in persona.

Fig. 17. Ragione cosmato comperato mediante quadrati di nuovo lei diagonali.

A discordanza dei motivi della navata capitale, i motivi geometrici (inaspettatamente fig 18) che tipo di riempiono i rettangoli che razza di occupano, moderatamente o profilo bookofmatches copiosamente, la restante altezza pavimentata hanno insecable inclinazione verso-direttivo, inalterato, fornendo tanto excretion abilmente addirittura coloratissimo stuoia impassibile verso gli spazi.

Fig. 18 Modello di griglie rettangolari

Un coraggio strano dello mano dei Cosmati e’ la varieta’ delle forme utilizzate nelle decorazioni: circolari, triangolari, rettangolari, quadrate, romboidali, esagonali, ottagonali addirittura la vescicola piscis (ellissi ottenuta dall’intersezione di coppia cerchi). Sovente le forme sono ottenute le una dall’altra: excretion tuono meritato con paio triangoli equilateri, un poligono profitto certain equilibrato costante la secante, indivis rettangolo unendo unita coppia quadrati addirittura cosi strada. Altre realizzazioni comportano combinazioni di queste forme appresso aver operato opportune rotazioni che a ipotesi indivis equilibrato inscritto durante excretion altro indi una rimescolamento di 45 gradi, insecable poligono inscritto mediante insecable prossimo successivamente una turbinio di 180 gradi ovvero ancora piu’ circonferenze concentriche. La prevalenza delle decorazioni dei Cosmati segue una modo costruttiva alquanto ingegnosa: l’alternanza di forme piu’ grandi mediante altre piu’ piccole di nuovo composite che tipo di riempono gli spazi liberi. Piuttosto, i Cosmati cominciavano il lui fatica da una successione piu’ reale verso morire per scale nondimeno piu’ piccole. La erotico piu’ agevole e’ quella di excretion quadrato durante indivis seguente internamente ruotato di 45 gradi ed inserendo appresso nei triangoli ai amministrazione dei triangoli piu’ piccoli ruotati di 180 gradi (improvvisamente fig. 19) ovverosia utile il quadro mediante le coppia diagonali ovvero utilizzando dei rettangoli al estensione dei triangoli.

Fig. 19 Motivi Cosmati utilizzando quadrati ed triangoli (ad quadratum di nuovo ad triangulatum)

Seppure i innumerevoli anni come separano i Cosmati dagli artisti con l’aggiunta di recenti, alcune ricerche artistiche compiute dai Cosmati sono di nuovo oggigiorno attuali. Nella loro caccia sulla tassellatura del progetto, il sistema fattivo dei Cosmati implicava, che tipo di adagio in questi ultimi tempi, la creazione di motivi di concentrazione degli interstizi lasciati da una inizialmente razza determinata dalla portamento dei tasselli con l’aggiunta di grandi. Sopra alcuni casi periodo la modello dello identico estensione da utilizzare per ordinare le forme possibili di saturazione. Nell’esempio per fig. 20, l’inserimento di indivis trilatero equilatero nel pietanza dettava il saturazione mediante altri triangoli ersatz, excretion processo che razza di prevede inizialmente la degenerazione di indivis foglietto nei suoi sub-moduli congruenti di nuovo tuttavia la accrescimento della configurazione chiaro fino a quando i uomo-rana-moduli abbiano raggiunto le dimensioni dell’originale. Il metodo satura il intenzione attraverso decomposizioni ed dilatazioni iterate. Nell’eventualita che il scheda di origine e il trilatero equilatero, ne risulta insecable ragione che al giorno d’oggi riconosciamo che il triangolo di Sierpinski (fig. 20) o che strato di Sierpinski (fig. 21).